Thermal keseimbangan antara banyak sistem

Thermal keseimbangan antara banyak sistem

Banyak sistem dikatakan dalam kesetimbangan jika, kecil pertukaran acak (karena gerak Brown atau emisi foton , misalnya) di antara mereka tidak menyebabkan perubahan bersih pada total energi dijumlahkan seluruh sistem. Contoh sederhana ini menggambarkan mengapa hukum zeroth diperlukan untuk melengkapi deskripsi ekuilibrium.

Pertimbangkan sistem N di adiabatik terisolasi dari seluruh alam semesta, yaitu tidak ada pertukaran panas di luar kemungkinan dari sistem N, yang semuanya memiliki volume konstan dan komposisi, dan yang hanya dapat bertukar panas dengan satu sama lain.

Hukum Pertama dan Kedua gabungan berhubungan fluktuasi energi total 

The adiabatic isolasi sistem dari alam semesta yang tersisa mensyaratkan bahwa jumlah total dari fluktuasi entropi hilang,

Artinya, entropi hanya dapat dipertukarkan antara sistem N. Kendala ini dapat digunakan untuk mengatur ulang ekspresi untuk fluktuasi energi total

dimanaadalah suhu setiap j sistem kita dapat memilih untuk keluar tunggal antara sistem N. Akhirnya, ekuilibrium memerlukan fluktuasi total energi menghilang, 

yang dapat dianggap sebagai lenyapnya produk dari suatu matriks antisimetrik  dan vektor fluktuasi entropi . Agar solusi non-sepele untuk eksis,

Hukum zeroth menetapkan keseimbangan termal sebagai hubungan kesetaraan. Sebuah hubungan kesetaraan pada set (seperti set sistem termal disetimbangkan) membagi set yang menjadi koleksi himpunan bagian yang berbeda ("disjoint subset") di mana setiap anggota himpunan adalah anggota dari satu dan hanya satu bagian tersebut. Dalam kasus hukum ke nol, suhu adalah seperti proses pelabelan yang menggunakan sistem bilangan real untuk penandaan. Hukum zeroth membenarkan penggunaan sistem termodinamika cocok sebagai termometer untuk memberikan seperti pelabelan, yang menghasilkan sejumlah kemungkinan skala temperatur empiris , dan membenarkan penggunaan hukum kedua termodinamika untuk memberikan mutlak, atau suhu termodinamika skala. Dalam ruang parameter termodinamika, zona suhu konstan membentuk permukaan, yang menyediakan tatanan alam dari permukaan di dekatnya. dimensi dari permukaan suhu konstan adalah salah satu kurang dari jumlah parameter termodinamika, dengan demikian, untuk gas ideal digambarkan dengan tiga parameter termodinamika P, V dan n, itu adalah dua- dimensi permukaan.

Misalnya, jika dua sistem gas yang ideal berada dalam kesetimbangan, maka P₁V₁ / N₁ = P₂V₂ / N₂ di mana P_i adalah tekanan dalam sistem ke-i, V_i adalah volume, dan N _i adalah jumlah (dalam mol , atau hanya jumlah atom) gas.

Permukaan PV / N = const mendefinisikan permukaan suhu termodinamika yang sama, dan satu dapat label T mendefinisikan sehingga PV / N = RT, di mana R adalah beberapa konstan. Sistem ini sekarang dapat digunakan sebagai termometer untuk mengkalibrasi sistem lain. Sistem tersebut dikenal sebagai "termometer gas ideal".